Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. 📐
Introduction Brève
Le théorème de Pythagore est un outil fondamental qui nous aide à comprendre les relations entre les côtés d'un triangle rectangle. C'est comme une recette magique qui nous permet de trouver la longueur d'un côté manquant dans un triangle rectangle quand on connaît les deux autres. 🔍 Ce théorème est utilisé quotidiennement par les architectes, les menuisiers et même les joueurs de jeux vidéo!
Explication Principale
Le triangle rectangle
Un triangle rectangle est spécial car il a un angle droit (90°), comme le coin d'une feuille de papier. L'hypoténuse est toujours le côté le plus long, situé en face de l'angle droit. 📝
La formule magique
Si on appelle 'c' l'hypoténuse et 'a' et 'b' les deux autres côtés, alors c² = a² + b². C'est comme si on construisait des carrés sur chaque côté : le grand carré (sur l'hypoténuse) égale la somme des deux plus petits. 🎯
Applications pratiques
Ce théorème nous aide à calculer des distances qu'on ne peut pas mesurer directement. C'est comme avoir un super pouvoir qui permet de deviner la longueur d'une échelle appuyée contre un mur! 🪜
Exemples
- Un jardinier veut placer un tuteur diagonal dans son potager rectangulaire de 3m par 4m. Grâce au théorème de Pythagore, il peut calculer que le tuteur doit mesurer 5m (3² + 4² = 5²). 🌱
- Pour accrocher une guirlande lumineuse en diagonale dans sa chambre de 6m par 8m, Emma peut calculer qu'elle aura besoin d'une guirlande de 10m. ✨
- Un charpentier vérifie si son angle est droit en mesurant trois côtés : 60cm, 80cm et 100cm. Si c'est un triangle rectangle, ces mesures doivent respecter le théorème (60² + 80² = 100²). 🏠